Гармони́ческий ряд — сумма, составленная из бесконечного количества членов, обратных последовательным числам натурального ряда:

${\displaystyle \sum _{k=1}^{\mathcal {\infty }}{\frac {1}{k}}=1+{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{4}}+\cdots +{\frac {1}{k}}+\cdots }$.

Ряд назван гармоническим, так как складывается из «гармоник»: ${\displaystyle k}$-я гармоника, извлекаемая из скрипичной струны, — это основной тон, производимый струной длиной ${\displaystyle {\frac {1}{k}}}$ от длины исходной струны. Кроме того, каждый член ряда, начиная со второго, представляет собой среднее гармоническое двух соседних членов.